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標準偏差

標準偏差:Standard deviation

標準偏差(Standard deviation、SD)は、「正規分布」しているデータに対して、各データが平均値を挟んでどの程度散らばっているかという情報を提供する。
論文の3/5に用いられており、多くの統計学的計算の基礎となっている。

数値データが、平均値の両側にどの程度広がっているかを示す。平均値の上下、1SDの範囲(±1SDと略す)には、全データの68.26%が含まれる。±2SDには95.44%が含まれる。±3SDには99.74%が含まれる。

※間違いやすい点、勘違いしやすい点。

SDは、データが正規分布している場合にのみ使うべきである。間違って、正規分布していないデータに平均値とSDが用いられてる例がよく見られる。
正規分布かどうか簡単にチェックするには、平均値から2SD離れたデータが、その変数(Variable)が取りうる範囲にあるかどうかを調べれば良い。例:雨の日日数のデータの平均値が10日で、SDが8日だったとすると、
平均値-(2×SD)=10-(2×8)=10-16=-6(日)ということになる。
明らかにおかしい。ということは、データが正規分布に従うことはあり得ない。

平均値とSDは適切な指標ではないということになる。

大事なのは、±1SDには68.26%:68.3%が含まれる。
      ±2SDには95.44%:95.4%が含まれる。
      ±3SDには99.74%:99.7%が含まれる。

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