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中央値の意味

中央値:Median           【基本】
 

まれに「中点(Midpoint)」とも呼ばれる。
下記の表のように歪んだ(Skewed)分布のように、データが対称的ではない時に、平均値の代わりに用いる。

数値データの半分が中央値の上側に、半分が下側にある。

糖尿病治療薬の研究に参加した5人の女性の年齢が56、59、58、55、52歳であった。
この年齢を足して合わせると56+59+58+55+52=280だった。

次に女性の人数で割ると280/5=56になる。
平均値では、56歳となる。

中央値では、まず年齢順に並べると、52、55、56、58、59になる。平均値では56歳である。
患者の半数はこれより年上であり、半数は年下である。

しかし、52、55、56、58、59、および94歳の6人の患者例では、56歳と58歳の2つが「真ん中の」年齢になる。
中央値はこれらの間にあり、57歳がある。

この歪んだデータの中点としては、平均値の62.333歳より、中央値のほうがふさわしいということになる。

※間違いやすい点、勘違いしやすい点。
中央値は四分位範囲(Inter-quartile range:IQR)を添えて用いられる。第1四分位点(First quartile point)の下側には全体の1/4に当たるデータがあり、第3四分位点(Third quartile point)の下側には3/4のデータがあるので、IQRには、中間の1/2のデータが含まれる。
これを箱ヒゲ図(Box and whisker plot)で表すことができる。

下記の表が箱ヒゲ図である。表記の仕方が縦書きと横書きがあるが、一般的に縦書きの方が見やすいとされている。

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